为什么有无限大与无限小？

人们通常碰到的数，不管是实数或是复数，都有确定的量值，就说是有限的。这充分反映了我们一般碰到的事物都是有限的，总能用这些数来计量。

我们在长期的不断认识过程中，又开始产生两个新的概念。最早，人们把整个宇宙说成只是地球，但航海学的测量却又测得地球半径大约为6370公里，它对人们来说，是一个十分大的数。16世纪，哥白尼的“日心说”又把宇宙扩大到以太阳为中心的太阳系，而太阳系的半径大约为60亿公里，几乎为地球半径的94万倍，因此，地球与之相比较只是沧海之一粟了。

到了18世纪，人们的视野逐渐扩展到银河系。今随着科学技术的发展，人们可以借助射电望远镜，又将宇宙范围扩展到星系团、超星系团，乃至总星系。这些星系的半径几乎都在数百万光年以上，这个数字几乎是没法把握的。总星系上还有更大的宇宙，无穷无尽。这样就出现了无限大的概念，数学上记为∞。∞的含义是比任何数都大的数，这个数当然也是虚构的，并不是一个确定的数。

在微观世界里，人类的认识也逐渐从分子认识上升到原子，从原子认识上升到原子核。而原子核的直径约10～13厘米，原子核还能分解为质子、中子，它们的直径就更小。这一分解过程也能不停地进行下去。于是就带来了无限小的概念。

无限大以及无限小的含义目前已经涉及到数的许多变化趋势了，这主要是从确定量到变量的过渡中产生的数，也是微积分的基础。